如何区分:大地水准面、似大地水准面、参考椭球面

最近,有个粉丝留言咨询小编大地水准面和似大地水准面的区别,相信不少初入测绘的朋友都被这个问题困扰过。之前小编也为大家写过一篇关于高程的文章《不要再傻傻分不清高程了(附如何转换85高程)》,可能没有说清楚,今天小编再重新为大家简单的讲解一下这三种“面”的区别。

首先看一下这三种大地测量基准的定义

大地水准面(Geoid)是一个假想的由地球自由静止的海水平面,扩展延伸而形成的闭合曲面。但是由于重力分布的不同,大地水准面和完美椭球体有一定出入。

大地水准面通常是被认为是地球真实轮廓,它所包围的形体称为大地体。因为大地体的形状和大小非常接近自然地球的形状和大小,并且位置比较稳定,因此,在大范围的区域内,一般选取大地水准面作为外业测量成果的共同基准面。

大地水准面这一概念最早在1873年由德国数学家利斯廷(Johann Benedict Listing)提出。

似大地水准面也称准大地水准面,是为了研究地球形状而引入的一个虚拟的辅助面。似大地水准面是由地面点沿正常重力线向下量取该点的正常高,其端点所构成的曲面。似大地水准面是正常高的基准面,它与大地水准面之差等于正高与正常高之差。

参考椭球面是处理大地测量成果而采用的与地球大小、形状接近并进行定位的椭球体表面。具体一点说就是因为大地水准面无法用做内业计算的基准面(不规则,无法用常规数学公式表示)。但是其大体形状接近于椭球,所以人们为了解决投影计算问题,就建立起十分接近于大地水准面的椭球,并且能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面,这个基准面就称为参考椭球面。

可能有些粉丝看到定义概念就犯困,但是为了让大家更加深刻的理解这三种基准的知识,小编不得不再为大家科普几个熟悉的测绘名词。

正高,以大地水准面为基准面的高程系统。即地面点到大地水准面的铅垂距离。又称为绝对高程或者海拔,简称高程。
正常高,是以似大地水准面为基准的高程系统。地面点沿铅垂线到似大地水准面的距离称为正常高,以似大地水准面定义的高程系统成为正常高系统。我国目前采用的法定高程系统就是正常高系统。例如85高程(1985黄海高程)。
大地高,是以参考椭球面为基准面的高程系统,也称椭球高。例如我们RTK测出来的高程就是大地高。

我们看一下正高、正常高、大地高这三者的关系,也就能从侧面反映出三种基准面的关系。

首先是大地高(参考椭球面)与正高(大地水准面)大地高H=正高H+N,N为大地水准面与参考椭球面之间的高程差,称为大地水准面差距。

大地高(参考椭球面)与正常高(似大地水准面)
大地高H=正常高H+ξ,ξ为似大地水准面和参考椭球面之间的高程差,称为高程异常。
通过这些关系,三者之间可以互相换算,但是,因为正高的计算受地球重力的影响,无法精确获取,所以严格的说,大地高只能通过正常高求得。
所以可以总结,因为正高无法精确获得,可以说大地水准面是一个理想化的模型,无法在现实世界中精确表达。而正常高(似大地水准面)可以精确获得。
而大地高仅是一个纯粹的几何概念,用来表示GPS中高程的数据量,同一个点在不同的椭球高基准下,椭球高不同。例如千寻CORS的两个端口,WGS84和CGCS2000,使用不同的端口,即采用不同的椭球高基准,其测量的大地高都是不同的。

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